Interpretación de la Pendiente de la recta

Pendiente	Forma	Definición	Gráfica
Positiva	y=ax+b	Si la recta es creciente, la pendiente es positiva y se inclina a la derecha. m=a,m˃0
Negativa	y=       -ax+b	Si la recta es decreciente, la pendiente es negativa y se inclina hacia la izquierda. m=-a,m˂0
Nula	y=b	Si la recta es constante, la pendiente es nula y es paralela al eje x. m=0
No definida	-------	Si la recta es perpendicular al eje x, la pendiente no está definida o es infinita. Forma un ángulo de 90° con el eje x.

MATEMÁTICAS

Relaciones y Funciones

Prácticamente observamos que en todos los fenómenos físicos ,observamos que una cantidad esta relacionada con otra.Por ejemplo la estructura de un  muchacho está relacionada con su edad. Los metales se dilatan al calentarse, por lo tanto la longitud de una de una barra de hierro está relacionada con la temperatura. El costo de enviar un paquete por correo está relacionado con su peso.

Definición de relación:Dados dos conjuntos A Y B , se llama relación R de A en B, a una ley o regla que hace corresponder a los elementos de A con los elementos de B.

R={(A,B)/(A,B)€ A*B;aRbç}
Toda relación es un subconjunto del producto cartesiano

Los componentes de una relación: Toda relación consta de los siguientes componentes:

1. Dominio: corresponde a todos los elementos que conforman el conjunto de partida de la relación.El Dominio de una relación no necesariamente es igual al conjunto de partida.
2. Recorrido o Rango:corresponde a todos los elementos que conforman el conjunto de llegada de la relación.

Función Cuadrática

Una función cuadrática es conocida también como función de segundo grado, y se escribe de la forma
f(x) = ax² + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a es diferente a cero.

Podemos encontrar una función cuadrática completa que es la que tiene sus términos completos y la función cuadrática incompleta a la cual le faltará un termino ya sea la parte lineal (bx) o la parte independiente(c).

La gráfica de la función cuadrática es un Parábola.

Para representar este tipo de función debemos tener en cuenta los aspectos importantes que debe tener para que la gráfica sea la correcta, a continuación las partes que debemos encontrar las mismas que a su vez se convierten en las características. 

• Concavidad .- Depende del signo del término cuadrático. Si a˃0 la parábola es positiva y abre hacia arriba, si a˂0 la parábola es negativa y abrirá hacia abajo. 
  
  
• Cortes en X .-  Son dos puntos por los que la parábola pasan, necesariamente son del eje de las X, para hallar este corte se realiza por f(x)=0.
  
  
• Cortes en Y.-  Es el punto por el que la parábola corta en el eje de las Y, se la realiza con (0,C).
• Eje se Simetría.- Es la recta que divide la parábola simétricamente en dos partes, la podemos hallar por medio de la ecuación x= -b/2a.
• Vértice.- Es el punto donde la parábola gira, tiene como coordenadas v=(-b/2a, f(-b/2a)).

Ejemplo de una Función Cuadrática