Una función cuadrática es conocida también como función de segundo grado, y se escribe de la forma
f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a es diferente a cero.
Podemos encontrar una función cuadrática completa que es la que tiene sus términos completos y la función cuadrática incompleta a la cual le faltará un termino ya sea la parte lineal (bx) o la parte independiente(c).
La gráfica de la función cuadrática es un Parábola.
Para representar este tipo de función debemos tener en cuenta los aspectos importantes que debe tener para que la gráfica sea la correcta, a continuación las partes que debemos encontrar las mismas que a su vez se convierten en las características.
- Concavidad .- Depende del signo del término cuadrático. Si a˃0 la parábola es positiva y abre hacia arriba, si a˂0 la parábola es negativa y abrirá hacia abajo.
- Cortes en X .- Son dos puntos por los que la parábola pasan, necesariamente son del eje de las X, para hallar este corte se realiza por f(x)=0.
- Cortes en Y.- Es el punto por el que la parábola corta en el eje de las Y, se la realiza con (0,C).
- Eje se Simetría.- Es la recta que divide la parábola simétricamente en dos partes, la podemos hallar por medio de la ecuación x= -b/2a.
- Vértice.- Es el punto donde la parábola gira, tiene como coordenadas v=(-b/2a, f(-b/2a)).
Ejemplo de una Función Cuadrática
